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Enoncé
des T.P.
- TP n°1 : Equations différentielles
Objectifs : Résolution d'un système de Cauchy, tracé de solutions, détermination
des points où passent une solution avec une tangente horizontale ou un
point d'inflexion.
Commandes exploitées : dsolve, diff, rhs, subs, solve, plot, display
Durée : 2h
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- TP n°2 : Méthode d'Euler
Objectifs : Résolution
d'un système de Cauchy, tracé de solutions, détermination de solutions
approchées d'un système de Cauchy par la méthode d'Euler
Commandes exploitées : dsolve, diff, rhs, subs, solve, plot, display, boucle for
Durée : 2h
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- TP n°3 : Approximation de la fonction racine carrée
Objectifs : Calcul
d'une valeur approchée de la racine carrée d'un nombre par diverses
méthodes : dichotomie, méthode de Théon de Smyrne et méthode de Héron
d'Alexandrie (cas particulier de la méthode de Newton-Raphson).
Evalutation du coût des algorithmes par le dénombrements des opérations
effectuées.
Commandes exploitées : proc, if...then...else...fi , for...do ...od,
Durée : 2h
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- TP n°4 : Polynômes
Objectifs : Panorama
de diverses problématiques liées aux polynômes : calcul de
développements limités, minimisation locale d'une fonction dépendant de
paramètres, détermination des coefficients à l'aide de leurs racines,
Commandes exploitées : coeff, degree, quo, rem, series, factor
Durée : 2h
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- TP n°5 : Intégration numérique
Objectifs : Calculs
de valeurs approchées d'intégrales par diverses méthodes : méthodes des
rectangles à droite et à gauche, méthode des trapèzes, méthode de
Simpson
Commandes exploitées : sum, add, seq, max
Durée : 2h
Corrigé : version Maple ou version pdf - TP n°6 : Matrices
Objectifs : Manipulation
des matrices avec Maple. Exemple de calculs de noyau, d'image, de
puissance de matrices, de résolution d'équations linéaires...
Commandes exploitées : Matrix, Déterminant, NullSpace, ColumnSpace, LinearSolve, MatrixInverse... issue du package LinearAlgebra
Durée : 2h
Corrigé : version Maple ou version pdf
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